Команда математиков под руководством Кена Оно из Университета Вирджинии (США) получила престижную премию Cozzarelli Award, присуждаемую журналом Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS). Исследователи нашли неожиданную связь между простыми числами — ключевым элементом в RSA-шифровании — и древними диофантовыми уравнениями, впервые описанными почти две тысячи лет назад.

Почему это важно?
RSA-шифрование широко используется для защиты данных, но с появлением квантовых компьютеров его устойчивость оказалась под угрозой. В отличие от классических компьютеров, которые крайне медленно справляются с разложением больших чисел на простые множители, квантовые системы смогут выполнять такие операции значительно быстрее благодаря явлению суперпозиции. Это ставит под сомнение надёжность традиционных криптографических схем.

Суть открытия
Исследование Кена Оно и его команды предлагает новый способ работы с простыми числами. Учёные обнаружили ранее неизвестную взаимосвязь между простыми числами и диофантовыми уравнениями — типом уравнений, в которых решениями могут быть только целые числа. Эти уравнения были описаны ещё в III веке Диофантом Александрийским, однако до сих пор не применялись в контексте современной криптографии.

Авторы показали, что определённые виды целочисленных разбиений (разложений чисел на сумму целых) могут естественным образом приводить к простым числам. Это открывает путь к новым статистическим методам их нахождения и потенциально позволяет существенно повысить эффективность защиты данных.

Перспектива для криптографии
Открытие может сыграть ключевую роль в сохранении надёжности RSA-шифрования даже в условиях развития квантовых вычислений. По словам авторов, эту работу можно было бы провести ещё десятки лет назад — настолько фундаментален подход. Тем не менее именно сейчас она приобретает особое значение, когда защита информации требует новых решений.